Расцвет греческой (эллинистической) цивилизации в пору угасания вавилонской и египетской отмечен крупными изменениями в практической и теоретической астрономии. Греки переняли многие знания и учения предшествовавших цивилизаций, но изменили и систематизировали их в соответствии с новым взглядом на мир. Основанная на философии и космологии Платона и Аристотеля, имеющая теоретической базой геометрию греческих математиков, объединившая множество новых, зачастую более точных данных, астрономия Древней Греции стала развитой наблюдательной и теоретической дисциплиной и приобрела тот вид, который сохранился вплоть до эпохи Возрождения.

Греки развили практические методы астрономии для мореплавания, отраженные в поэмах Гомера 9 и 8 вв. до н.э. (в нескольких местах этих поэм описаны приемы определения месяца и года, ведения календаря и счета времени). Греки поддерживали тесные торговые контакты с соседними странами, и когда у них начался расцвет философии и естествознания (часто именуемый "греческим чудом"), они смогли объединить достижения разных народов.

Открытие прецессии. Около 430 до н.э. было обнаружено, что продолжительность сезонов не одинакова. Для определения дат равноденствий греки отмечали дни, когда Солнце садится в точке запада. Вместо того, чтобы выбирать ближайшую звезду, от которой начинать деление Зодиака на 12 знаков (как это делали вавилоняне), они выбрали точку неба, через которую проходит Солнце в день весеннего равноденствия, пересекая небесный экватор. В то время эта точка находилась в созвездии Овна и поэтому была названа "первой точкой Овна". В течение нескольких столетий никаких видимых изменений не отмечалось, но затем наблюдатели заметили, что эта точка смещается на фоне звезд, и открыли таким образом предварение равноденствия - прецессию. См. также НЕБЕСНАЯ СФЕРА; ЗЕМЛЯ.

Эфирные сферы и круговое движение. Используя греческие и старые вавилонские наблюдения, Евдокс Книдский (ок. 406 - ок. 347 до н.э.) попытался создать геометрическую модель небесных явлений. Он представлял Землю покоящейся в центре, вокруг которого вращается несколько концентрических прозрачных сфер. На каждой из них зафиксирована планета (в число которых тогда включали Солнце и Луну). Некоторые из сфер несли на себе другие сферы с осью, смещенной на некоторый угол. На самой внешней сфере располагались все звезды, поскольку их взаимное расположение никогда не менялось. Каждая из сфер вращалась с постоянной скоростью (важное философское требование): например, каждая звезда совершала оборот за сутки. Подбирая скорости вращения, расположение сфер и углы взаимного наклона их осей, Евдокс мог воспроизводить основные небесные явления. Ему удалось объяснить даже такие сложные и загадочные движения, как обратные петли Марса, Юпитера и Сатурна на фоне звезд и колебания Меркурия и Венеры около Солнца. Позже Аристотель (ок. 384-322 до н.э.) включил эту теорию в свое учение, количество сфер возросло и превысило 50, но попытки Каллиппа (род. ок. 370 до н.э.) и других сделать теорию более точно соответствующей наблюдениям не дали результата. Вскоре от этой теории как от расчетной схемы отказались, но она сохранила важное значение как космологическая модель.

Обобщенная космологическая система Аристотеля, доминировавшая на Западе около 2000 лет, утверждала одни физические принципы для подлунной сферы, а другие - для небесной. Четыре элемента подлунной сферы - земля, вода, воздух и огонь - характеризовались естественным прямолинейным движением либо к занятому Землей центру Вселенной (тяжелые), либо от него (легкие). В отличие от этого эфир, единственный элемент небесной сферы, обладал естественным круговым движением. Все научные теории о поведении вещества - то, что сейчас мы называем физикой, химией и даже геологией, - произошли из аристотелевой системы естественных движений и естественных мест. Согласно Аристотелю, планеты прикреплены к эфирным сферам Евдокса, круговое движение которых следует из их небесной природы.

Гиппарх. Гиппарх с о.Родос (ранее 161 - ок. 126 до н.э.) внес важный вклад в развитие астрономии. Он провел много точных наблюдений и сравнил их с результатами вавилонских и других астрономов. Составив новый каталог положений ярких звезд и сравнив его с предшествовавшими каталогами, он заметил, что эклиптические долготы всех звезд смещаются примерно на градус в столетие, тогда как широты остаются неизменными. Отсюда он заключил, что положение Солнца относительно звезд в моменты равноденствий (и солнцестояний) смещается, или прецессирует, в обратном направлении.

Наиболее важным вкладом Гиппарха стало развитие планетной теории. Тщательно измерив неравенство продолжительности сезонов, он понял, что Солнце перемещается по небу в течение года с переменной скоростью. Поскольку, согласно космологии Платона и Аристотеля, движение Солнца должно быть круговым и равномерным, он заключил, что неравномерность солнечного движения лишь кажущаяся. Расположив Землю чуть в стороне от центра сферы, несущей Солнце, он получил наблюдаемое неравномерное движение светила при истинном равномерном.

Проблему сложного движения Луны Гиппарх разрешил несколько иным путем. Вместо того, чтобы располагать центр лунного движения в центре Земли или чуть в стороне от него, он заставил Луну обращаться по небольшой окружности - эпициклу - центр которой движется вокруг центра Земли. См. также ГИППАРХ
.

Птолемей. Греческая геометрическая астрономия достигла кульминации в Александрии в работах Птолемея (ок. 100 - ок. 170). Его сложный геометрический аппарат и математические методы дополнили вычислениями космологию Аристотеля и восторжествовали над конкурирующими методами и системами. Величайшая работа Птолемея Альмагест - это трактат по математическим методам вычисления положений планет на небесной сфере. Опираясь на глубокую традицию греческой геометрии, Птолемей преобразовал космологию Аристотеля в математическую модель Вселенной. Для каждой планеты он разработал свою теорию, состоящую из разнообразных геометрических приемов. Планета, по Птолемею, равномерно обращается вокруг центра эпицикла, который, в свою очередь, движется по кругу деферента, в центре которого (или рядом с ним) находится Земля. Эти движения планет, казавшиеся тогда не связанными друг с другом, позже нашли объяснение как движения с переменной скоростью по эллиптическим орбитам вокруг Солнца под действием его притяжения.

Даже при низкой точности глазомерных измерений 2 в. н.э. простой комбинации эпицикла и деферента было недостаточно. Поэтому Птолемей модифицировал теорию, нарушив этим канон Аристотеля. Во-первых, используя идею Гиппарха, он поместил Землю не в центре деферента. В случае Солнца эксцентрический деферент позволил ему вообще обойтись без эпицикла. Во-вторых, он предположил движение деферента равномерным не по отношению к его центру или даже к центру Земли, а по отношению к воображаемой точке, названной эквантом и расположенной симметрично положению Земли относительно центра деферента. Подбирая размер и наклон этих элементов, периоды обращения и смещение точек эксцентра и экванта, Птолемей мог объяснить наблюдаемое движение планет.

Альмагест Птолемея - объемистый и сложный трактат по астрономии. В нем описаны приборы и методы проведения наблюдений, даны таблицы положения звезд и предвычисленных положений планет, детально объяснены различные теории планет и указано, как пользоваться ими для вычисления положений планет, подробно обсуждаются данные наблюдений и теории предшественников. Альмагест далеко превзошел все предшествующие астрономические трактаты, поэтому большинство из них перестали копировать, и со временем они оказались потеряны, за исключением небольших фрагментов или ссылок. См. также ОБСЕРВАТОРИЯ; ПТОЛЕМЕЙ, КЛАВДИЙ.

Предсказание движений планет имело огромное значение. Во-первых, оно укрепляло веру в рациональное устройство мира. Эта заповедь Аристотеля, объединенная с теологией, воплотилась в "план Творца". На более практическом уровне математическая астрономия позволила рассчитывать календари, предсказывать затмения и, что важно, составлять гороскопы для государственных и личных нужд. Это последнее сохранило свою заметную, хотя и спорную роль даже после распространения на Западе христианства. См. также АСТРОЛОГИЯ
; ЗАТМЕНИЯ
.

ориентация летательного аппарата относительно "неподвижных" звёзд с помощью астродатчиков. Применяется, например, при астрофизических исследованиях, выполнении точных манёвров и в других случаях, когда допустимые ошибки ориентации малы и измеряются угловыми минутами или секундами.

раздел астрономии, посвященный изучению структуры, происхождения и эволюции метеорного вещества (См. Метеорное вещество) в межпланетном пространстве. Исследование структуры и движения метеорного вещества ведётся путём оптических и радиолокационных наблюдений метеоров, наблюдений Зодиакального Света (См. Зодиакальный свет), регистрации ударов метеорных тел с помощью датчиков, установленных на искусственных спутниках Земли и космических зондах, изучения движения метеорных потоков методами небесной механики. В СССР работы по М. а. ведутся в Москве, Душанбе, Киеве, Одессе, Харькове, Казани; за рубежом в США (Гарвардская и Смитсоновская обсерватории), в ЧССР, Великобритании, Австралии.

исправление углового положения гиростабилизированной платформы космического летательного аппарата по сигналам астродатчиков, определяющих направление на звёзды или другие небесные ориентиры. Применяется, когда заданное угловое положение платформы, используемой в течение длительного времени, может быть значительно нарушено из-за её ухода (см. Космический летательный аппарат).

раздел практической астрономии (См. Практическая астрономия), удовлетворяющий нужды судовождения. Предметом М. а. является разработка способов определения по небесным светилам и навигационным искусственным спутникам Земли (см. Навигационный спутник) места судна в море и поправки приборов курсоуказания. М. а. входит в состав науки о судовождении (См. Судовождение).

Определение места судна в море, т. е. его географической широты φ и долготы λ, производится с помощью измерения высот светил над видимым морским горизонтом или над плоскостью искусственного горизонта, создаваемого на судне различными способами. Применение угломерных приборов с искусственным горизонтом расширило возможности определения места судна астрономическими способами, а также повысило точность измерения высот и светил.

Каждое значение h истинной высоты светила (см. Небесные координаты.) позволяет получить одно уравнение для определения координат судна, поэтому для определения места судна в море необходимо не менее двух измерений высот светил. Решение сферического треугольника с вершинами в полюсе мира, зените наблюдателя и месте светила, т. е. так называемого параллактического треугольника (См. Параллактический треугольник), приводит к уравнению:

sinh = sinφ ․ sinδ + cosφ ․ cosδ ․ cos(t_гр + λ), (1)

где δ и t_гр - склонение и гринвичский часовой угол светила соответственно. Величины δ и t_гр выбираются из морского астрономического ежегодника на момент наблюдений. Долгота λ отсчитывается к В. от гринвичского меридиана: t_гр + λ = t_м есть местный часовой угол светила. Когда светило находится на меридиане наблюдателя в верхней кульминации (t_м = 0), то уравнение (1) даёт следующее решение: φ = δ ± (90° - Н), где Н - высота светила в верхней кульминации, т. н. меридианальная высота; знак минус берётся в случае кульминации светила к С. от зенита.

Если уравнение (1) решить относительно t_м, то получится следующее выражение:

cos t_м = sinh ․ secφ ․ secδ - tgφ ․ tgδ. (2)

Зная широту φ своего места, можно по формуле (2) получить и долготу λ = t_м - t_гр.

По двум измерениям высот можно определить и широту, и долготу места; при большем числе измерений можно также оценить и точность произведённого определения. Пользуясь т. н. счислимым местом судна, т. е. координатами (φ_е, λ_е) места, найденными графически или аналитически по курсу и пройденному расстоянию, можно каждое из полученных уравнений представить в виде уравнений ошибок или геометрически истолковать его как высотную линию положения. Уравнение линии положения имеет вид:

Δh = Δφ․cosA + ΔW ․ sinA. (3)

Для построения линии положения совмещают счислимое место корабля (φ_е, λ_е) с началом координат (см. рис.) и откладывают по одной оси приращение широты Δφ, а по другой - приращение отшествия ΔW = Δλ․cosφ. Если отложить от счислимого места по направлению, определяемому азимутом А светила, разность Δh = h - h_e между высотой светила, найденной из наблюдений, и его счислимой высотой, вычисленной по счислимым координатам, то найдётся точка К, называемая определяющей точкой. Линия положения проходит через определяющую точку по направлению, перпендикулярному азимуту светила.

Место судна определяется точкой пересечения двух линий положения, постоянных и наблюдаемых двух светил. В случае большего числа наблюдений линии положения, как правило, не пересекаются в одной точке, а образуют фигуру погрешности. Вероятнейшее место судна может быть найдено по этой фигуре или графическими приёмами, или аналитически.

Определение поправки приборов курсоуказания производится сравнением наблюдённого пеленга на светило с азимутом А этого светила, рассчитанным по известному его склонению δ, часовому углу t_м = t_гр + λ и широте места наблюдения. Азимут А может быть вычислен по формуле:

ctgA = cosφ · tgδ · cosect_м - sinφ · ctg t_м. (4)

В тех случаях, когда одновременно с пеленгованием светила измеряется и его высота, азимут может быть рассчитан по одной из формул:

sinA = cosδ · sint_м · sech, (5)

cosA = secφ · sinδ · sech - tgφ · tgh. (6)

Для расчёта азимута светила изданы специальные таблицы.

Высота светила над видимым морским горизонтом измеряется Секстантом (секстаном).

Отсчёт, полученный на лимбе секстанта, для определения высоты светила h над истинным горизонтом исправляется путём введения инструментальной поправки секстанта, поправки индекса и поправок, учитывающих наклонение видимого горизонта, рефракцию, полудиаметр светила и его параллакс.

Историческая справка. Уже в глубокой древности для ориентирования на незнакомой местности и определения направления пути использовались наблюдения небесных светил. Рост промышленности и торговли и связанное с этим расширение мореплавания явились причиной начавшегося в 15 в. развития методов и конструирования приборов для определения места судна в открытом море. Широкое распространение получили астрономические инструменты, приспособленные для наблюдений светил на суднах, - градштоки, отражательные Квадранты, астролябии (См. Астролябия), армиллярные сферы (См. Армиллярная сфера). Были вычислены эфемериды Солнца и планет, необходимые при выполнении наблюдений. В это время из астрономических наблюдений умели определять только широту места. В 16-17 вв. были высказаны идеи определения долготы, основанные на наблюдениях угловых расстояний между Луной и звёздами и затмений спутников Юпитера. Точный метод определения долготы места, в основе которого лежит вычисление разности между местным часовым углом светила и его значением на момент наблюдений для меридиана Гринвича (λ = t_м - t_гр), вошёл в практику М. а. лишь во 2-й половине 18 в., когда был сконструирован хронометр.

С начала 19 в. разрабатывается теория совместного определения широты и долготы места; в 1808 нем. математик К. Гаусс предложил метод, требующий решений 5 уравнений; в 1824 рус. геодезист Ф. Ф. Шуберт опубликовал оригинальный метод совместного определения φ и λ. Однако эти методы оказались неудобными для практического применения. В 1843 американский моряк Т. Сомнер опубликовал способ определения места судна, основанный на том, что изолиния, соответствующая значению измеренной высоты, т. е. круг равных высот, на небольшом протяжении изображается на карте прямой линией (см. Сомнера способ). Высотные линии положения он строил по точкам их пересечения с двумя параллелями, близкими к параллели счислимого места. Русский военный моряк А. А. Акимов предложил (опубликовал в 1849) иной способ построения линии положения - по одной точке её пересечения со счислимой параллелью и по её направлению; при этом впервые было использовано свойство перпендикулярности высотной линии положения к направлению на светило. В 1875 французский моряк М. Сент-Илер предложил способ проведения высотной линии положения через определяющую точку перпендикулярно направлению на светило. Этот способ употребляется и в 20 в. Большое значение в разработке современных методов М. а. и в последовательном применении обобщённого метода линий положения к решению астрономических задач имеют работы советских учёных Н. Н. Матусевича и В. В. Каврайского.

Лит.: Матусевич Н. Н., Мореходная астрономия, П., 1922; Белобров А. П., Мореходная астрономия, Л., 1954; Курс кораблевождения, т. 1-6, Л., 1958-68; Космические маяки и навигации, [М.], 1964; Dutton's. Navigation and piloting, 2 ed., Annapolis, 1958; Kershner R. B., Transit program results, "Asronautics", 1961, v. 6, № 5.

А. Н. Мотрохов.

Рис. к ст. Мореходная астрономия.